미분적분학

• 이중적분
• 그린정리
• 삼중적분
• 기타문제

해석학

• $\mathbb{R}$의 완비성
• 수열
• 상, 하극한
• 연속
• 균등연속
• 단조함수와 역함수
• 미분
• 평균값 정리
• Darboux 정리
• Cauchy의 평균값 정리
• 로피탈
• 테일러 정리
• 볼록함수
• 적분
• 이상적분
• 함수열
• 함수항급수
• 급수
• 멱급수의 수렴반경, 수렴구간

현대대수학

• 군의 기본 정리
• 부분군
• 순환군
• 동형사상과 준동형사상
• Lagrange 정리
• 정규부분군
• 상군
• 상군과 준동형사상
• 대칭군과 교대군
• 유한 가환군
• 실로우 정리
• 환
• 아이디얼
• 환준동형
• 소, 극대 아이디얼
• $F[x]$에서의 연산
• 근, 기약성
• $F[x]/\left\langle f(x) \right\rangle$의 구조
• 정역에서의 연산
• ED, PID, UFD, 분수체
• 확대체
• 유한체
• Galois 이론
• 작도 가능성

위상수학

• 집합 및 함수
• 동치관계
• 근방
• 내부, 외부, 폐포, 경계
• 수렴성
• 연속
• 위상동형
• 약위상
• 상위상
• 거리공간
• 가산공리
• 분리공리
• 컴팩트
• 연결
• 연결성분

복소함수론

• 복소수
• 지수형식
• 선형분수변환
• 해석함수
• 적분
• 리우빌정리
• 가우스 평균값 정리
• 최대 절댓값 정리
• 급수
• 유수정리
• $\displaystyle\underset{z=z_{0}}{\rm{Res}}f\left(z \right)=\dfrac{\phi^{(m-1)}\left(z_{0}\right)}{\left(m-1 \right)!}$
• $\displaystyle\underset{z=z_{0}}{\rm{Res}}\dfrac{p(z)}{q(z)}=\dfrac{p\left(z_{0} \right)}{q^\prime\left(z_{0} \right)}$
• 세 가지 고립 특이점
• 유수의 응용
• 조르당 보조정리
• 편각원리
• 루셰정리

미분기하학

• 곡선
• 곡률과 열률
• 곡면
• 법곡률
• 면적분
• 등장사상
• 곡면의 대역이론
• 측지곡률
• Gauss-Bonnet정리

정수론

• 정수론 기초
• 디오판투스 방정식
• $\dfrac{p^m}{n!}$을 만족하는 $m$의 최댓값
• 선형합동식 관련
• 중국인의 나머지 정리
• Fermat 정리
• Wilson 정리
• Euler 정리
• 위수
• 원시근
• 이차합동식

선형대수학

• 행렬식
• 부분공간
• 1차독립, 1차종속
• 차원
• 내적공간
• 선형변환
• 고윳값, 고유벡터
• 이차형식

이산수학

• 기본적인 세기 방법
• 순열
• 조합
• 이항계수
• 포함배제의 원리
• 점화식, 특성방정식
• 생성함수
• 그래프
• 평면 그래프
• 색칠문제
• 행렬과 그래프

확률 및 통계

• 확률
• 조건부 확률
• 확률변수와 확률분포
• 결합확률변수와 확률분포
• 변수변환
• 조건부분포
• 기댓값
• 조건부기댓값
• 분산 공분산
• 적률생성함수
• 이산형 확률분포
• 연속형 확률분포
• 확률표본과 표본분포
• 모평균의 추정
• 모비율의 추정
• 검정

연도별로 보기

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• 2011학년도
• 2010학년도
• 2009학년도
• 합계

지역별로 보기

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• 전남도서
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• 경북
• 제주
• 세종

위상수학 이론

• 1.1 집합
• 1.2 동치관계
• 1.3 함수
• 2.1 위상공간
• 2.2 닫힌집합, 집적점, 폐포
• 2.3 내부, 외부, 경계
• 2.4 수렴열
• 2.5 기저, 부분기저, 국소기저
• 2.6 적공간
• 2.7 부분공간
• 3.1 연속성과 위상동형
• 3.2 상공간
• 4.1 거리공간
• 4.2 거리공간의 성질
• 5.1 제 1 가산공간
• 5.2 제 2 가산공간
• 6 분리공리
• 7 컴팩트공간
• 8.1 연결공간
• 8.2 연결성분
• 8.3 호상연결

해석학 (주제별 내용)

• Cauchy 응집 판정법
• Dini의 정리
• 모든 수열은 단조인 부분수열을 갖는다
• 적분가능함수의 합성에 대한 적분가능성
• 모든 점 연속이지만 모든 점에서 미분 불가능한 함수
• 수렴하는 모든 부분수열이 a에 수렴하면 원수열도 a에 수렴한다?
• lim|a_n/a_{n+1}|=L은 ∑a_n x^n의 수렴반경이다
• lim sup(sin n)=1
• {n+mπ : n, m∈Z}의 폐포는 R이다
• Dirichlet test (균등수렴 ver.)
• Abel's test (균등수렴 ver.)
• lim supx n^{1/n} lim supx {n+1} / x {n}
• lim R(f, P) 존재 ⇔ 리만적분 가능
• 리만적분 가능 ⇔ 불연속 점 집합의 측도=0
• d∕dx lim fn(x) = lim d∕dx fn(x)
• 중간값 정리의 성질 만족+단조 ⇒ 연속
• 연속함수 f:R→R에 대하여 F'=f on R인 함수 F가 존재한다

현대대수학 (주제별 내용)

위상수학 (주제별 내용)

• 적위상, 상자위상
• 정규의 부분공간이 정규가 아닌 예
• 하한위상은 Lindelof 공간이다
• 한 점 컴팩트화
• 약위상(weak topology)
• closure(A_{Y})=closure(A_{X})∩Y

선형대수학 (주제별 내용)

• W≠W^{⊥}^{⊥}인 예
• 이차형식의 대각화
• 최소제곱, 이차형식
• 세 개의 벡터로 이루어진 평행육면체
• 직교대각행렬 ⇔ 대칭행렬
• 행렬의 분할이 대각꼴인 경우의 행렬식
• AB, BA는 같은 고유 다항식을 갖는다
• 기하적 중복도 ≤ 대수적 중복도
• 대각화 가능 ⇔ 기하적 중복도 = 대수적 중복도
• dim(W1+W2)=dim(W1)+dim(W2)-dim(W1∩W2)
• 열공간의 기저를 구하는 방법
• det(A)=λ₁λ₂…λn, tr(A)=λ₁+λ₂+…+λn

• 모든 자연수 n에 대해 n=∑Φ(d)
• 연분수(유한 연분수, 무한 연분수, 펠의 방정식) 보충강의
• 원시근의 존재성
• 고차합동식의 해를 구하는 방법
• 최대공약수를 두 수의 일차결합으로 나타내기

수학관련

• 전공수학 기초 상식(기호, 줄임말 등)

합격 인터뷰

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